皆さん九九は覚えていますよね？
5×６は？
30です。
9×9は？
81です。
では14×14は？
196です。
いまこれがパッと出てこなかった人は、ぜひ覚えていってください。
平方数ってなに
平方数という言葉をご存知でしょうか？
平方数と言うのは自然数の2乗で表される整数のことです。
例えば81というのは9×9、つまり9の2乗で表すことができるので平方数です。
他にも1,4,9,16,25,……と、九九で出来る範囲はわかりますよね。
10×10で表される100もパッと答えられると思います。
では11×11はどうでしょうか？
11×11＝121なのですが、頭の中で計算するのではなく、11の2乗～19の2乗までは覚えてもらいたいのです。
特に中学3年生の最初に習う展開や因数分解で活躍するので、それまでに覚えてしまうことをオススメします
平方数の覚え方【語呂合わせ】
平方数は語呂合わせで覚えましょう。
・11×11 ＝ 1 2 1
いちいち 人に言う
いますよね。なんでも人にいうやつ。
いち(1) いち(1) ひと(1) に(2) い(1)う。
・12×12 ＝ 144
いつ ECC
ECC（英会話）いつやるの？今でしょ。
い(1) つ(2) いー(1) しー(4) しー(4)
・13×13 ＝ 1 6 9
父さん イチロー級
肩の強さでしょうか、足の速さでしょうか。お父さんすごいですね。
とう(10) さん(3) いち(1) ろー(6) きゅう(9)
・14×14 ＝ 1 9 6
医師 一苦労
インフルエンザが流行っている時期ですかね。お医者さんは大変です。
い(1) し(4) ひと(1) く(9) ろ(6) う
・15×15 ＝ 2 2 5
いちご つつこう
鍋をつつく、なんて表現がありますよね。食べるイメージが湧かなかったら、イチゴをツンツンつついているイメージでもいいですよ。
いち(1) ご(5) つ(2) つ(2) こ(5) う
・16 × 16 ＝ 2 5 6
イチロー セカンドゴロ
イチローも凡退することはあります。
いち(1) ろ(6) ー せかんど(2) ご(5) ろ(6)
・16 × 16 ＝ 2 5 6
イチロー 煮込む
野球がわからない人は、少し残酷ですがこの覚え方でいきましょう。あなたが野球をよく知らないばっかりに凡退で済むところだったイチローが煮込まれてしまいますが仕方ありません。
いち(1) ろ(6) ー に(2) こ(5) む(6)
・17×17 ＝ 2 8 9
いいな ふたパック
おひとり様1パックなのにあそこの奥さんは旦那さんと来てるから2つ買えるのよ。いいな、2パック。
いい(1) な(7) ふた(2) ぱっ(8) く(9)
・18×18 ＝ 3 2 4
一番は ミニーよ
ディズニー総選挙。ミニーちゃんはトップの座を譲りたくないようです。
いちばん(1) は(8) み(3) にー(2) よ(4)
・19×19 ＝ 3 6 1
一休 さむい
「このはしわたるべからず」じゃあ端じゃなくて真ん中を渡ろう！……ダジャレですよね。さむっ。
いっ(1) きゅう(9) さ(3) む(6) い(1)
語呂合わせは自分に合うものを考えてもらえれば大丈夫ですが、これを覚えておくとかなり便利になりますよ！
平方数を覚えるとなぜ便利？
先ほどもチラッと説明しましたが、平方数を覚えておくと中学3年生の最初で習う展開や因数分解で役に立ちます。
展開では、少し計算が早くなる、程度ですが、因数分解では覚えておかなければ解けない問題もあるので頑張って覚えてください。
たとえば（ x + 16 )（ x - 16 ) を展開しなさい。という問題があったとしましょう。
乗法公式3を使って xの2乗 － 16の2乗 を計算すれば出てきます。
この場合、16の2乗を覚えていれば一瞬で256となりますが、最悪覚えていなくても16×16を筆算で計算すれば出てきます。
一方で、ｘ^2 － 256を因数分解しなさい。という問題ではどうでしょうか。（『^2』は2乗という意味です）
これは、256が16の2乗と知っていなければ解けません。
256ならまだ素因数分解などを使えば何とかなるかもしれませんが、169や289、361など、素数の平方数であればそれも難しいでしょう。
中学3年生に限らず、平方数は覚えておいて損はないので、ぜひ覚えていってください！
塾長 増田
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